初二数学题!急!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!谢谢啦

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 07:09:45
如图,在平行四边形ABCD中,O、P、Q为对角线BD上的点，且将BD四等分，连接AO并延长交BC于E，连接EQ并延长交AD于F，△FDQ∽△EBQ，△BOE∽△DOA，那么FD/AD的直为多少

1:9

△FDQ∽△EBQ -> FD/EB=DQ/QE=1/3;
△BOE∽△DOA -> EB/AD=BO/DO=1/3;
-> FD/AD=FD/EB*EB/AD=1/9

FD/BE=1/3,BE/AD=1/3,所以FD/AD=1/9

这亮三角形好像必定相似吧?

由△BOE∽△DOA 得出BE:AD=1:3
又由△FDQ∽△EBQ 得出BE:FD=3:1
所以FD/AD=1：9