已知平行四边行三点P(-2,2)Q(2,-1)R(5,3) 求另一顶点S坐标. 若PM垂直RQ于M,求M

设S坐标(x,y)
在坐标系中画出三角形PQR，则S点有三种可能：分别位于三边的外则与该边与对的顶点相对该边成轴对称
所以
x1=5+(-2)-2=1
y1=3+2-(-1)=6
x2=-2+2-5=-5
y2=2+(-1)-3=-2
x3=2+5-(-2)=9
y3=-1+3-2=0
第二个问题：
RQ方程：y=[3-(-1)]/(5-2)(x-5) + 3，即：y=4/3(x-5)+3
斜率k=4/3
相互垂直的直线斜率互为负倒数，So
PM斜率k'=-3/4
于是PM方程为y=-3/4[x-(-2)]+2，即：y=-3/4(x+2)+2
解二元一次方程即得M(2,-1)