用什么方法可以较快的进行矩阵的初等变换

没什么捷径
而且一般都是进行 行变换
不过倒是有一定的顺序，行变换时
先把第一列需要消成零的 作完
再接着第二列 ……以此类推
通常用互换两行 或者 某行乘非零的数 的方法
把第一行第一列的元素变成1 这样消下面的元素时不会有太多分数

建议学生首先要书写工整，避免出错，在不出错的基础上，速度才有意义。其次，不要怕烦，多做练习—— 熟 能生巧。

矩阵的初等变换，需要对一整行/列的元素进行整体操作，包括行/列的对调，行/列的数乘，以及某一行/列加上另一行/列的数乘。
进行这样的运算，由于每一次变换，学生要同时运算多个元素，十分容易出错，尤其是书写不工整的学生，容易把一个元素看到另一个元素的位置上，或是不知不觉的抄错。因此，书写工整是降低错误率的一个有效手段。
其次，多练习。在练习之后，保证不出错的基础上，一个等号后面就完成几次初等变换是可以做到的。