怎么样徒手开3次方??

徒手开二次方还比较容易,但是徒手开三次方一般是很困难的,所以一般采用逼近的方法.现介绍两种:
1.级数展开:
(1+x)^(1/3)=1+x/3-2x^2/(2!×3^2)+(2×5)x^3/(3!×3^3)+(2×5×8)x^4/(4!×3^4)+....
=1+x/3-x^2/9+5x^3/81-10x^4/243+22x^5/729+.......
但是式中要求|x|<1,而且越小越好,因此对于实际给出的数要经过适当的变形才能用此公式.例如计算28^(1/3),由于3^3=27
所以28^(1/3)=(1+27)^(1/3)=[27(1+1/27)]^(1/3)=3(1+1/27)^(1/3)
=3×(1+1/81-1/(9×27^2)+5/(81×27^3)+...)
≈3×(1+0.012345679-0.0001524157903+0.000003136127372
=3.036589197
这与28^(1/3)的标准值3.036588972....非常接近

2.切线法
设x=A^(1/3),则x^3=A
所以x^3-A=0
采用递推公式x[n+1]=x[n]-(x[n]^3-A)/(3x[n]^2)([]表示下标)即可求出A^(1/3)的任意精度近似值.初值x[0]一般取与A^(1/3)接近的整数.
还是求28^(1/3),取x[0]=3,迭代结果如下:
x[1]=3.037037037037037
x[2]=3.036589037977101
x[3]=3.036588971875664
x[4]=3.036588971875663
x[5]=3.036588971875663
从上面可以看出,只要迭代4次即可求出15位精度的近似值

徒手开3次方是比较复杂的运算，只要有耐心就能得到想要的精确度，跟开开方根类似，将待开数以小数点为准向左右每三位分位，不足加0，首位比较好确定，试根（X）：三位数以内的都是个位数的立方，用类似除法的运算，将试根立方去减最左侧分位，差落下并落下右侧分位的三位数；接下来确定第二位数：将第一位数（