小学数学奥数题：求助：计算2006－1/2－1/3－1/4……－1/2005－1/2006=？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 20:48:17
怎么可能是0呢，把2006分成2006个一，和每一个分数减，就成了1+1/2+2/3+3/4……2005/2006，所以肯定比2要大的。
一看就知道比二要大嘛,全错的.

因为： 1 2=2*3/2 1 2 3=3*4/2 1 2 3 4=4*5/2 1 2 3 …… 2006=2006*2007/2 所以， 1 1/(1 2) 1/(1 2 3) 1/(1 2 3 4) ... 1/(1 2 3 ... 2006) =1 2/（2*3） 2/（3*4） 2/（4*5） …… 2/（2006*2007） =2[（1/2 1/（2*3） 1/（3*4） 1/（4*5） …… 1/（2006*2007）〕 因为： 1/（2*3）=1/2-1/3； 1/（3*4）=1/3-1/4； 1/（4*5）=1/4-1/5； …… 1/（2006*2007）=1/2006-1/2007 所以， 原式=2（1/2 1/2-1/3 1/3-1/4 1/4-1/5 …… 1/2006-1/2007） =2（1-1/2007） =2*2006/2007 =4012/2007

答案为0

1003

nan