关于复合函数的增减性

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/04/25 16:30:12

定义在(-1,1)上的函数f(x)=-5x-sinx的增减性
答案是在此区间上单调递减,求原因.本人觉得应是递增
请各位帮忙解答,谢谢!
关于复合函数的单调性不是"减减增"吗?
如果-5x是减函数 ,-sinx也是减函数 ,那最后不应该是增函数吗?

1.用导数求
f(x)=-5x-sinx求导＝-5-cosx<0,所以是减
2.
-5x是减函数
-sinx也是减函数
所以最终是减函数

当f(x),g(x)都是增(减)函数时,它们相加也是增(减)函数.
设f(x),g(x)都是增(减)函数,则f(x)*g(x)当两者都恒大于0时,也是增(减)函数,当两者都恒小于0时是减(增)函数.