一道数学题 快!!!!!!!!!

解：设那个外角为x度，则相邻的内角为(180°-x)，边数为n，则有
(n-2)×180°-(180°-x)+x=500°
180°×n=1040°-2x
90°×n=520°-x
n=6-(20°+x)/90°
由于n为正整数，所以(20°+x)必须是90°的倍数，才能整除，且0<x<180°，所以有两种情形：
①20°+x=90°，则x=70°，此时n=6-1=5，多边形的边数为5；
②20°+x=180°，则x=160°，此时n=6-2=4，多边形的边数为4；

所以这个多边形的边数为4和5。

解：设那个外角为x度，则相邻的内角为(180°-x)，边数为n，则有
(n-2)×180°-(180°-x)+x=500°
180°×n=1040°-2x
90°×n=520°-x
n=6-(20°+x)/90°
由于n为正整数，所以(20°+x)必须是90°的倍数，才能整除，且0<x<180°，所以有两种情形：
①20°+x=90°，则x=70°，此时n=6-1=5，多边形的边数为5；
②20°+x=180°，则x=160°，此时n=6-2=4，多边形的边数为4；

因为是凸多边形，所以x<90度，所以多边形的边数为5

4条边
设它有x边
(x-2)180<500
(x-1)180>500
化简得
180x<860
x<4.78
180x>680
x>3.78
因为x为边数 所以x为整数
所以x=4
1楼的 不可能是5
5边形内角和540度 +个外角 更多

因为n边形内角的和为
(n-2)*180 n>=3
当n=5时，5边形的内角的和为540°所以n<5,n=3时不成立，所以n=4