已知两点A(-2,0),B(2,3),P(X,Y)是线段AB上的点,且AP/PB=AB/AP,求P坐标?

解： 设P点坐标是（x,y），则向量AP=(x+2,y) 向量BP=(x-2,y-3),向量BA=（-4，-3）
由题可知 AP*AP=BP*BA
则 （x+2,y)*(x+2,y)=(x-2,y-3)*(-4,-3)
及 x*x+8x+y*y--3y-13=0 (1)
又因为点P在AB连线上 有向量AP平行与向量AB
则（x+2)/(-4)=y/(-3) (2)
有（1），（2）式可解得x=-4+2根号5 或-4-2根号5
y=【-3+3根号5】/2 或 【-3-3根号5】/2

用向量做好了