???http://202.108.43.235/upload//16/69/62/1669628224.151439.jpg

面积是54
设BG长为X，AG长为Y
9*(X+Y)=4.5X+3*(X+Y)+1.5Y+20=4.5Y+1.5X+3*(X+Y)+16
解方程组
得
X=7/3, Y=11/3
AB长为6
S=6*9=54

S△GEC=S梯形ABCE-S△AGE-S△BGC=1/2（AE+BC）*AB-1/2AE*AG-1/2BC*BG
=9/2AB-3BG=20。。。。。1
S△GFD=S梯形BGDC- S△BGF- S△DFC=1/2（BE+CD）*BC-1/2BF*BG-1/2DC*CF
=3BG+3/2AB=16。。。。2

解上面的方程组，AB=6，BG=2
长方形的面积是6*9=54