一道数学题，急，急，急！（不等式问题）

如果a>0,b>0,且a+b<=4
根本不能推出1/(（a^2）+(b^2)) <=1/4
举例子： a=1 b=1
很显然满足 a>0,b>0,且a+b<=4
但不满足1/(（a^2）+(b^2)) <=1/4 所以先肯定你的命题是错误的。
现在我来说下原因：a>0,b>0,且a+b<=4 下
这个不等式（a+b）/2<=(((a^2)+(b^2))/2)^1/2) 是衡成立的。
由这个肯定可以推出 （a+b）平方/4<=[(a^2)+(b^2)]/2
肯定可以推出：（a+b）平方<=2[(a^2)+(b^2)]
肯定可以推出：1/[(a^2)+(b^2)] <= 2/（a+b）平方
而2/（a+b）平方 的取值范围是[1/8，正无穷）
你为什么认为：从上面一步到1/(（a^2）+(b^2)) <=1/4
你把2/（a+b）平方=1/4 ？？？为什么呢？
你肯定和均值不等式取等号时候混了！
因为不等式俩边取值的时候是同时的：
举个例子给你看：比如 a平方+b平方大于等于2ab
当a=1 b=2是 显然有 1+4大于等于4 （不等式的大于等于不是同时性，是或者的关系。意思就是说：5不是大于4同时等于4，这样理解就会错误）
当a=2 b=1时 显然有 4+1大于等于4
当a=b=1时 显然有 1+1大于等于1
当a=b=2时 显然有 4+4大于等于8
所以你要注意利用均值不等式要注意取等号的条件！
如果你还有疑问就发消息问我，乐意回答
如果题目条件换成：a>0,b>0,且a+b=4时
可以推出：1/(（a^2）+(b^2)) <=1/8
不知道你是怎么推出1/(（a^2）+(b^2)) <=1/4
估计你是算错的，呵呵~~~

如果a>0,b>0,且a+b<=4
根本不能推出1/(（a^2）+(b^2)) <=1/4
举例子： a=