1+3+5+......+(2n-1)=?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 23:00:35
设S=1+3+5+.....+(2n-1)
且S=(2n-1)+(2n-3)+(2n-5)+....+1
两式相加得2S=2n+2n+2n.....+2n (有n个)
所以2S=2n*n
综上S=n*n
n的平方
用等差数列的求和公式,((a1+an)*n)/2
得n的平方
上面那种是高中解法,,更一般的如下:
设S=1+3+5+.....+(2n-1)
且S=(2n-1)+(2n-3)+(2n-5)+....+1
两式相加得2S=2n+2n+2n.....+2n (有n个)
所以2S=2n*n
综上S=n*n
完成
1+3+5+......+(2n-1)=?
用这个公式,aN=a1N+N(N-1)d/2
aN=a1+(N-1)d
N=(aN-a1)/d+1
对此题N=n
aN=1*n+n(n-1)*2/2=n+n(n-1)=n^2
n.n+n-1=0则n.n.n-n.n+3n+5=?
1/n*(n+1)*(n+2)*(n+3)=??
1^n+2^n+3^n......+m^n=
x=n*(n+1)*(n+2)*(n+3).......
n+n(n-1)+n(n-1)(n-2)+.......+n!=?
化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.........+n分之1
用数学归纳法证明:1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2)
1+3+5+......+(2n-1)=? (n为正整数)
1*2+3*4+4*5+...+n(n-1)=?
用数学归纳法证明:1×2+2×5+......+n(3n-1)=n^2(n+1)