若x/3=y/1=z/4,且xy+xz+zy=76,求2x(2)+12y(2)+9z(2)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 00:02:56
x(2)指x的2次房
y(2)指y的2次房
z(2)指z的2次房

因为x/3=y/1=z/4
所以设x/3=y/1=z/4=m
则x=3m,y=m,z=4m
所以x(2)=9m(2),y(2)=m(2),z(2)=16m(2)
所以2x(2)+12y(2)+9z(2)
=18m(2)+12m(2)+144m(2)
因为xy+xz+zy=76
所以3m*m+3m*4m+4m*m=76
解得3m(2)+12m(2)+4m(2)=76
19m(2)=76
m(2)=4
将m(2)=4代入18m(2)+12m(2)+144m(2)
原式=174m(2)=174*4=696
所以2x(2)+12y(2)+9z(2)=696

还有一种方法,就是把m算出来,等于正负2
然后在两种情况下把xyz都算出来带进去算,但是因为有平方,结果是一样的
因此我用了这种方法,可以避开正负号问题