求答1/(1+2)+1/(2+3)+1/(3+4)+....+1/(99+100)=？

这是一道数列题目,解答的方法是裂项,相消,求和.
1.裂项:将1/(1+2)裂为两项:1/1-1/2
将1/(2+3)裂为两项:1/2-1/3

依次类推则最后一项为:1/99-1/100

2.相消:1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4......-1/99+1/99-1/100=1/1-1/100

3.求和:1/1-1/100=99/100

没简便方法
说99/100的看错了
1/(1+2)裂为两项:1/1-1/2
这也行?1/(1+2)是1/3,1/1-1/2是1/2

这是一道数列题目,解答的方法是裂项,相消,求和. 1.裂项:将1/(1 2)裂为两项:1/1-1/2 将1/(2 3)裂为两项:1/2-1/3 依次类推则最后一项为:1/99-1/100 2.相消:1/1-1/2 1/2-1/3 1/3-1/4......-1/99 1/99-1/100=1/1-1/100 3.求和:1/1-1/100=99/100 痴呆儿。。。那个是乘法的。。 只能硬算 如果把下面改成1/（1 2） 1/（1 2 3）。。。。就好了

裂项法:1/[n+(n+a)]=[1/n-1/(n+a)]*1/a
解：原式=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3……-1/99+1/99-1/100 （消掉）
=1/1-1/100
=99/100

99/100
用高斯求和拉！！！！！！！

一楼的不对吧，这题没简便公式，特繁，加号如换成乘号按一楼的写就对了