UC知道哪位教我几道高一数学题呀?????????
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 18:27:36
1.已知212^x=16,53^y=64,求2/x-3/y的值．
2.设函数f(x)=|lgx|,0<a<b,且f(a)>f(b),证明：ab<1.
3.已知函数f(x)(x∈R)满足f(x+1)=f(x-1),且x∈[-1,1]时,f(x)=x^2,求y=f(x)与y=logy^x的图象的交点个数．
**********一定要有详细的解答过程*************
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回答好的话再加分！！！
2.设函数f(x)=|lgx|,0<a<b,且f(a)>f(b),证明：ab<1.
3.已知函数f(x)(x∈R)满足f(x+1)=f(x-1),且x∈[-1,1]时,f(x)=x^2,求y=f(x)与y=logy^x的图象的交点个数．
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解：
1、
分析：对数问题，应灵活运用指数式和对数式的互化、对数的性质、对数的换底公式等知识。
x=log212(16)=4log212(2)=(4lg2)/lg212
y=log53(64)=6log53(2)=(6lg2)/lg53
2/x=(lg212)/2lg2
3/y=(lg53)/2lg2
故2/x-3/y=(lg212-lg53)/2lg2=(2lg2)/2lg2=1
2、
分析：对数函数问题，但没有给出a、b与1的大小关系，应对此进行分类讨论。
若a<1,b<1则：
f(a)=-lga,f(b)=-lgb
由f(a)>f(b)知：
-lga>-lgb
lga<lgb
lg(a/b)<0
a/b<1
ab<1
若a<1,b>1则：
f(a)=-lga,f(b)=lgb
由f(a)>f(b)知：
-lga>lgb
lgab<0
ab<1
若a>1,b>1则：
f(a)=lga,f(b)=lgb
由f(a)>f(b)知：
lga>lgb
lg(a/b)>0
a/b>1
a>b
与题设矛盾
故ab<1
3、
呃，我不明白logy^x是什么意思。