三角形三边长为5cm12cm13cm以这个三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切 那么这三个圆的半径分别是多少

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 14:24:52
三角形三边长为5cm 12cm 13cm 以这个三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切，那么这三个圆的半径分别是多少？
请大家帮忙。要有过程
谢谢

解:设这三个圆的半径分别是xcm,ycm,zcm.
由题意得x+y=5(1),y+z=12(2), x+z=13 (3)
由(1)+(2)+(3),得x+y+z=15 (4)
再由(4)-(1),得z=10,(4)-(2)得x=3.(4)-(3)得y=2
因此这三个圆的半径分别是3cm,2cm,10cm.

x+y=5
y+z=12
x+z=13
得x=3,y=2,z=10.

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