圆周率准确值

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/03/28 20:15:28
我有个同学说圆周率准确值是[(91145585838405/43580645742454)*10的31次]开根号63次。我拿计算器算了一下是正确的,问下各位高手,这玩艺儿怎么来的?

拿计算器算出来的答案刚好就是那个符号π,相当于是先输入π,再按等号一样。

圆周率目前还不能用一个实数表示,你的数字多算几位就会发现与圆周率有出入,祖冲之算到了7位,用一般计算器无法比较,要用大型计算机。

求无理数π的近似值,我国古代数学家早已作出了巨大的贡献,在东汉初年的数学书《

周髀算经》里已经载有“周三径一”,称之为“古率”,就是说,直径是1的圆,它的周长是3.

到了西汉末年,刘歆(约分元前50年到公元23年)定圆周率为3.1547,到了东汉时代,张衡(公元78-139年)求得两个比,一是92 29=3.17241…,另一个是10,约等于3.1622.(印度数学家罗笈多也曾定圆周率为10,但已迟于张衡500多年.)

到了三国时,魏人刘徽(公元263年)创立了求圆周率的准确值的原理,他用割圆术求得圆周率的前三位数字是π≈3.14…,称为徽率.

到南北朝时代的祖冲之(公元429年—500年),他已推算出

3.1415926<π<3.1415927.

也就是π≈3.1415926…,他是世界上第一个确定圆周率准确到7位小数的人.祖冲之又提出了用两个分数表示π的近似值.即22 7及355 113,分别称为π的约率和密度.

在祖冲之发现密率一千多年后,欧洲的安托尼兹(16世纪~17世纪)才重新发现了这个值.

无限小数,不可能有准确值,只有在一定误差范围内的近似值.
要近似值的话小数点后七位就够了

前2600位圆周率。
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944 59230781640628620899 86280 34825 34211 7067982148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128 48111 74502 84102 70193 85211 05559 64462 29489 54930 3819644288 10975 66593 34461 28475 64823 37867 83165 27120 19091 45648 5