SOS!!!!!高二数学题（三棱锥A-BCD···二面角C-AD-B的平面角）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 10:13:51
三棱锥A-BCD中，AB垂直于BC，AB垂直于BD，BC垂直于CD，且AB=BC=1.
（1）求证：平面CBD垂直平面ABD
（2）是否存在这样的三棱锥，使二面角C-AD-B的平面角为30度，如果存在，求出线段CD的长，如果不存在，请找出一个角，使得存在这样的三棱锥，其中的二面角C-AD-B的平面角即为此角。

急需第二问解答！！！！！

2).以BC方向为x轴，BO方向为y轴，BA方向为z轴，建立空间直角坐标系。
C(1,0,0) , A (0,0,1), D (0,y,0)
向量ac=(1,01-1),向量CD=(-1,y,0)
求得平面ACD法向量m=(1,1/y,1)
平面ADB法向量n=(1,0,0)
cos1/√(2+1/y^2)<√2/2.
<m,n>>45度
所以不存在，对应平面角45度以上的二面角C-AD-B存在。