数学题:已知x2+y2-2x+4y-4=0,直线L:Y=X+M与圆交于A.B两点,若OA垂直于OB(O为原点),求实数M的值?

由题意可知:圆半径r=3,因为AB都在圆周上,所以OA=OB,又因为OA与OB垂直,所以三角形OAB是等腰直角三角形,他的高即为O到L的距离=3/(根号2)
由题意可知:圆心坐标为(1,-2)则O到L距离=|1+2+M|/(根号2)=3/(根号2)
解得M=0或-6
哦，我太马虎了（老毛病）

设A(x1,y1) B(x2,y2)
OA垂直于OB 用向量做 可得x1x2+y1y2=0
把两方程联立 用韦打定理可求出 x1x2 y1y2 关于M的代数式
即可求出M