就没一个象样的大学生吗?这怎么做a,b,c>0,a+b^2+c^3=11.abc(max)=?

11=a+b^2+c^3=6*(a/6)+3*(b^2/3)+2*(c^3/2)>=11(11次方根)（((a/6)^6)(((b^2/3)^3)(((c^3/2)^2)）
即(a^6/6^6)*(b^6/3^3)*(c^6/2^2)<=1
(abc)^6<=6^6*3^3*2^2
abc(max)=6*根号3*三次根号2
当且仅当a/6=b^2/3=c^3/2=1，即a=6,b=根号3，c=三次根号2时等式成立
只要用到均值不等式

a=6 b=2 c=1
abc(max)=12

```````````````我还不是大学生````````````
`````````````````
`````````

用"拉格朗日"法求"条件极值":

令 f(a,b,c,λ)=abc+λ(a+b^2+c^3-11)

Df/Da表示f对a的偏导:

Df/Da=bc+1
Df/Db=ac+2b
Df/Dc=ab+3c^2
Df/Dλ=a+b^2+c^3-11

Df/Da=0 , 即bc+1=0, 得b=-1/c
Df/Db=0 , 即ac+2b=0, 得ac=-2b,所以a=-2b/c=2b^2
Df/Dc=0 , 即ab+3c^2=0, 得ab=-3c^2

接着再算下去,注意到a>0,c>0,b>0

5555,我不像样，Person08的方法我好像见过的