长方形的长和宽的比是7:3,长减少8厘米,宽增加6厘米,则面积增加96厘米,求原来的面积

如果只考虑长减少8厘米,则面积应该减少3*8=24个单元
如果只考虑宽增加6厘米,则面积应该增加7*6=42个单元
所以长方形的长和宽每一份为(96+48)/(42-24)=8厘米
于是长为56厘米.宽为24厘米
面积为1344厘米

设长方形的长和宽是7x厘米,3x厘米,依题意:
(7x-8)*(3x+6)=7x*3x+96
21x^2+18x-48=21x^2+96
18x=144
x=8
∴原来的面积=(7*8)*(3*8)=1344
答:原来的面积1344平方厘米

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如果只考虑长减少8厘米,则面积应该减少3*8=24个单元
如果只考虑宽增加6厘米,则面积应该增加7*6=42个单元
所以长方形的长和宽每一份为(96+48)/(42-24)=8厘米
于是长为56厘米.宽为24厘米
面积为1344厘米