这题怎么做?..

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 10:24:07

目标，证出三角形EHG全等于三角形AOF

连接GH经过E做平行线平行于AD,交BD于H,
AOD, BOC相似（∠DAC=∠ACB,∠AOD=∠BOC)
AO:BO=CO:DO
而AO+CO=BO+DO （三角形ADB全等于三角形ADC），
证出 AO=BO, CO=DO

BOC是等腰三角形，且∠BOC=60°，-〉BOC是等边三角形
同理 AOD是等边三角形,EH=EO

HG=1/2 OC=1/2 OB=OF
∠EHG=180°-∠CEH=120°
∠EOB=180°-∠CEH=120°

->三角形EHG全等于三角形AOF
->EF=EG
△EFG为等腰三角形

连接DE，由60度角可以得到△DEC是直角三角形，EG是斜边上的中线，则EG是DC的一半，而EF是三角形△AOB的中位线，则EF是AB的一半，所以EG＝EF，则△EFG为等腰三角形。

证三角形ADB全等于三角形ADC
用SSS定理！

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