UC知道初一数学题高分求助！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/20 14:29:05
已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0没有实数解，甲由于看错二次项系数，误求得两根为2和4；乙由于看错了其中一项系数的符号，误求得两根为-1和4，求(2b+3c)/a的值。
解：设甲把a看成d，则4d+2b+c=0.
由根与系数的关系可知：
2+4=-b/d
2*4=c/d
即-b/6=c/8
∴b/c=-3/4
∵原方程△=b^2-4ac<0,若乙看错一次项系数，则△不变，原方程依然无解。
∴乙看错了二次项系数或常熟项系数。
即-1+4=b/a
-1*4=-c/a
或-1+4=-b/a
-1*4=c/a
都可求得：
c/a=4.
又∵b/c=-3/4,
∴b/a=-3.
∴(2b+3c)/a
=2*(b/a)+3*(c/a)
=-6+12
=6
设甲把a看成A,乙把b看成B
4A+2b+c=0
16A+4b+c=0
a-B+c=0
16a+4B+c=0
前面两个消掉A,4b=-3c
后面两个消掉B,4a=-c
代入(2b+3c)/a=-3/2