数学题，在线等~~~~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 11:26:07
a为何值时不等式（a的平方-1）乘x的平方-(a-1)x-1<0的解集是R（全体实数）
f(x)=根号下"（a的平方-1）乘x的平方+(a-1)x+1,x可取全体实数，求a的取值范围

1. 当 a=1时，显然解集是R

当a不等于正负一的时候，要使得解集是R，必然满足一下条件

a^2-1<0 △=(a-1)^2+4(a^2-1)<0

这样得到a的范围为(-3/5,1]

2.等价于求a的范围，使得对任意x,（a的平方-1）乘x的平方+(a-1)x+1>=0

a=1,显然是成立的
a不等于正负1时

a^2-1>0 △=(a-1)^2-4(a^2-1)<=0

这样得到a的范围为 a<-1 或 a>=1