菱形的一道数学问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/04/19 15:31:35

菱形的周长为20，两邻角的比为1：3，则菱形面积为（）。
请附加解题方法，谢谢。

因为两邻角的比为1：3,对边平行,所以两邻角为45度,135度.作菱形的一条高,在直角三角形中,一角为45度,所以高为5/根号2,所以面积=5*5/根号2 =25/2根号2

两邻角的比为1：3,又两邻角的和为180度
故两邻角的为：45度/135度
菱形的周长为20，又菱形的各边长相等
故菱形的边长5
故菱形面积为5*5*sin（45度）=25√2/2

设角度数为X.
X+3X=180
X=45
边长为4．