UC知道一道几何题，急啊！！！！！！！！！！！！！！！！！！！望给予帮助！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 22:14:14
已知三角形ABC 分别以AB，BC，CA为边向外做等边三角形ABD，等边三角形BCE，等边三角形ACF。问当三角形ABC中只有角ACB等于60度时，三角形ABC面积加上三角形ABD面积的和等于三角形ACF面积加上三角形BCE面积的和。
过A作AM‖FC交BC于M，连结DM、EM.
因为∠ACB=60°，∠CAF=60°，
所以∠ACB=∠CAF.
所以AF‖MC.
所以四边形AMCF是平行四边形.
又因为FA=FC，
所以□AMCF是菱形.
所以AC=CM=AM，且∠MAC=60°.
在△BAC与△EMC中，
CA=CM，∠ACB=∠MCE，CB=CE,
所以△BAC≌△EMC.
所以DM=BC.
则DM=EB，DB=EM.
所以四边形DBEM是平行四边形.
所以S△BDM+ S△DAM+ S△MAC= S△BEM+ S△EMC+ S△ACF.
即S△ABC+S△ABD=S△BCE+S△ACF.