f(x) = x/(ln x) 的 反函数 是什么

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 14:35:31
f(x) = x/(ln x) 的 反函数 是什么
急用
谢！
送20分~
帮我解答的同志们：我想估计一下不超过x的质数的个数，即pi(x)的反函数，其中经分析（很多书上都是这么写的：当x趋近正无穷，pi(x)/[x/ln(x)]的极限为1 ），只需要大约的渐进意义下的增长程度即可，或者您求出x正无穷时反函数除以什么的极限为1也可以。
maorui0914：您确实是错误的
ln(ln x) 不可能为x
请认真检查~~~~
这个跟高中课本没关系的~

因为超越方程没有代数解的 ..
近似吧。
x=4.03225*y^1.105,对于y接近2^20~2^30都比较好

(x)=Ln(x-1)-ax的定义域x>1
f'(x)=1/(x-1)-a
当,a<=0,f'(x)=1/(x-1)-a>0,
所以f(x)=Ln(x-1)-ax是单调增函数
当,a>0时,使f'(x)=1/(x-1)-a=0, x=1+1/a
当1<x<1+1/a时f'(x)=1/(x-1)-a>0,f(x)=Ln(x-1)-ax是增函数
当,x>1+1/a时f'(x)=1/(x-1)-a<0,f(x)=Ln(x-1)-ax是减函数

这个函数的反函数是求不出解吸表达式的,你可能用到了讨论他的反函数增减性,定义域值域,与直线交点之类的问题,但其实这些问题并不需要求出反函数.

lnx-ln(lnx)=lnx-x 是不对的．

质数数量的规律是,质数比例约占1/lnN,N越大这个规律越准,当N趋向无穷,就是绝对准的了

这个是求不出反函数的，如果是你做大题的过程中出现要求这个东西，劝你回

头检查下。这么久都没高手回答，估计题目有问题了。

两边同时变成以e为底的指数：
e^f(x)=(e^x)/x;
之后无法写成x=f(y)的形式了，因为显然，那相当于解以个超越方程，超越方程原则上说是没有解析解的。

y = x/(ln x)两边取ln
lny=lnx-x,1式
这步错了吧