在三角形ABC中,若tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b),则三角形ABC的形状是什么?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/04/26 03:31:27

根据正弦定理有sinA/a=sinB/b
所以再根据和差化积公式:
(a-b)/(a+b)=(sinA-sinB)/(sinA+sinB)=[2cos(A+B)/2*sin(A-B)/2]/[2sin(A+B)/2*cos(A-B)/2]=cot(A+B)/2*tan(A-B)/2=tan(A-B)/2
所以就有
cot(A+B)/2=1
也就是(A+B)/2=45度
那么A+B=90度;C就是直角90第了
所以该三角形就是直角三角形了

在三角形ABC中,若tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b),则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中，若tan（A-B/2）=a-b/a+b则三角形的形状是？在三角形ABC中,若tan(A-B/2)=(a-b )/(a+b),则ABC的形状是? 在三角形ABC中,求证,a-b)/(a+b)=tan(A-B)/2 / tan(A+B)/2 急!!1.在三角形ABC中,若sinA=tanB,tan(A/2)=sinB,则角A与C的大小关系是??? 三角形ABC中，ABC三边成等差数列，tan(A/2)+tan(C/2)+√3tan(A/2)tan(C/2) 三角形ABC中,COSA=1/3.求TAN(A+45度)得值在三角形ABC中，若此三角形有一解，则a、b、c满足的条件是？在三角形abc中在三角形ABC中...