三角形ABCD中,DE在BC边上,角BAD=角B,角CAE=角C,角BAC+角DAE=150度,求角BAE.角BAC和角BAD。

由 角BAC+角DAE=150度 得：
（1）（角B + 角C + 角DAE）+ 角DAE = 150°即 （角B + 角C ）+ 2*角DAE = 150°
又 三角形ADE 内角和180°得：
（2） 2*角B + 2*角C + 角DAE = 180°（外角等于不相邻的两内角和）即 2*（角B + 角C）+ 角DAE =180°
由（1）和（2）整理后的式子可以解得 角B+角C = 70° 角DAE = 40°
这样就可以得到： 角BAC = 180°- 70°= 110°

窃以为，本题缺少条件（也可能由于挖掘题意能力不够），无法得到角BAE和角BAD的具体的解。
容易看到：角BAE = 角B + 40° 角BAD = 角B
同学可以随便指定角B为一个小于70°的角，这样角C也就确定了，都可以画出一个符合题意的图来，也就是说，这样的角B有无穷多个，所求的那两个角也就无法确定了，需要再加限制条件。
现在可以知道的是 角B = 角BAD < 70° 而且 角BAE < 110°