初二数学题~急!!
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 19:03:29
等腰直角三角形ABC,角A为90度,D是AC上一点,AD:DC=1:2,E在AB上运动,问E运动到何处时,角AED=角DBC?
详细点~谢谢了
详细点~谢谢了
1/3分点,不是中点,楼上表误人子弟
过D做DF垂直BC于F
设AC的长是3,则DC是2,三角形DFC等腰直角,求出DF、FC
ABC等腰直角,求出BC
BF=BC-FC
这样就知道角DBC的正切DF/BF=1:2
所以角AED的正切AD/AE也=1:2
后面的不用我说了吧
不懂再M我
设AD=K,则DC=2K,即:AC=AB=3K
因为角C=角ABC=45,所以:角DBC=45-角ABD
tanABD=AD/AB=K/3K=1/3
tanDBC=tan(45-ABD)=(tan45-tanABD)/(1+tan45tanABD)=(1-1/3)/(1+1*1/3)=1/2
如果二角相等,那么tanAED=tanDBC=1/2
又:tanAED=AD/AE
所以:AD/AE=1/2
AE=2AD=2K
即:AE/AB=2K/3K=2/3,
AE=2/3AB
所以,E点运动到AB的2/3处二角相等。
AE应该是AD根号3倍才对啊!且交AED和DBC都为30度!知道结果慢慢往上推啊!相信你做的出来!我算的应该对吧!不对别骂我啊!参考~~~嘎嘎
AB的中点,比例设K,想想吧