关于图像变换问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/20 20:17:36
请问 若f(x+1)为奇函数 ， 为什么是 f(x+1)=-f(-x+1)? 而不是
f(x+1)=-f(-x-1)?后者的图像与原函数是什么位置关系？ 如何做才能不出这样的错？谢谢~

奇函数的性质特点在于图像关于原点中心对称，即x取相反数的时候，函数值也是相反数(举个例子，f(-1)=-f(1);)。注意一个关键，是x取相反数，而不是f()括号里面的取相反数！因为括号里面的东西可能不是x,而是另外一个关于x的函数(可以看作是复合函数，比如该例中的x+1;).-f(-x-1)的图像可以看作是f(x+1)的图像先做关于原点的中心对称，变成-f(-x+1),再向左平移2个单位变成-f(-(x+2)+1)即-f(-x-1)；明白了吗，关键的关键是x变，而不是x的表达式在变！