如图,在平行四边形ABCD的AD边的延长线上取一点F,BF分别交AC,CD于点E,G,如果EF=16,GF=12,求BE的长.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/25 13:20:33

由FAE相似于BEC得CE/AE=EB/FE，由GEC相似于BEA得CE/AE=GE/BE，所以EB/FE=GE/BE，代入得BE=8

设DG为X,AB为Y.
X/Y=12/(16+BE)
(Y-X)/Y=4/BE
两式相加得
1=12/(16+BE)+4/BE
BE=8

设BE=X
X/4=AB/CG=（CG+GD）/CG=1+GD/CG
又GD/CG=12/BG=12/（4+X）
所以X/4=1+12/（4+X）
X=8