关于一道排列组合的问题的求解

晕啊，居然能做出那么多答案，在下佩服。。。

甲中间不拿球(乙丙丁拿到球后都不能给甲和自己)：3*2*2*2*1=24
甲中间拿一次(可以在第二次或第三次传球给甲)：(3*1*3*2*1)*2=36
甲中间拿两次球是不可能的，因为第一次和第四次传球后，球不能在甲手中
所以24+36=60

4*2*2*2*2=64种分步来解决

这个问题只说传球，没有说重复多少次，也没说是不是都传过至少一次。不过应该是前4次没有传回甲手里
所以这么看：
第一次：从甲传到其他人手里，共有3种；
第二，三，四步：从一个其他人传到另外两个其他人之中的一个的手里，每一步有两种；
第五步：传回甲手里，就一种。
所以最后结果：3x2x2x2x1=24种

我要做这道题，绝对是用数数的
甲
乙 ， 丙， 丁
甲丙丁，甲乙丁，甲乙丙
乙丙丁，乙丁，乙丙，乙丙丁，丙丁，乙丙，乙丙丁，丙丁，乙丁
甲。
共有21种。

经过计算机程序（vb）验证，答案是：60
用1234代表甲乙丙丁，传球过程表示为1-i1-i2-i3-i4-1，其中i1、i2、i3、i4分别代表1、2、3、4中的一个数字。下文均用此表示法。
算法：用穷举法。只要满足相邻数字不等（不能传给自己）就是一组解。最后求出解的总数，即为所求。
程序：Dim n As Integer
Private Sub Command1_Click()
n = 0
For i1 = 2 To 4
For i2 = 1 To 4
For i3 = 1 To 4
For i4 = 2 To 4
If i1 <> i2 And i2 <> i3 And i3 <> i4 Then
n = n + 1
End If
Next
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