已知点M(-2,0),N(2,0),则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程是多少??

x的平方加y的平方=4,其中x不等于正负2.
这些搞不懂也没办法,学数学只有多做题才能提高,要加油哦..

通常这种题有两种解决思路；
一个是几何方法，一个是代数方法。
有时候还要两种相结合。

针对这道题，两种方法都可以：

几何方法：

因为∠MPN=90度
所以P在以MN为直径的圆上
反过来
以MN为直径的圆上，除了M、N两点外
任意一点P都满足∠MPN=90度
所以P点轨迹是以MN为直径的圆上除M、N两点的部分。
这个圆，圆心是(0,0)，半径是2
所以方程是x^2+y^2=4
而M、N两点刚好都是y=0
所以P点轨迹方程是：
x^2+y^2=4(y≠0)

代数方法：

(第一步：设点)
设P点坐标为(x,y)

(第二步：找出图形中的关系式)
(注意：垂直问题通常都是用向量积为0来解决
这道题用斜率积为-1也是可以的，你可以试试)
因为MP⊥NP
所以向量MP·向量NP=0(这个就是图形的关系式)

(第三步：把图形的关系式转化成关于x，y的关系式)
向量MP=(x+2,y)，,向量MP=(x-2,y)
由向量MP·向量NP=0得
(x+2)(x-2)+y^2=0
即x^2+y^2=4

(第四步：检验，多删少补)
同几何方法中一样可得y≠0

(第五步：结论)
所以P点轨迹方程是：
x^2+y^2=4(y≠0)