高1数学 已知函数f(x)=(1-2^x)/(1+2^x).........

我得的答案和楼上不一样

方法一(常规):

设:y=(1-2^x)/(1+2^x)
(1+2^x)y=1-2^x
y+y2^x=1-2^x
y2^x+2^x=1-y
2^x(y+1)=1-y
2^x
x=log2[(1-y)/(1+y)] (1>y>-1)
所以
f-1(y)=log2[(1-x)/(1+x)] (1>x>-1)
f-1(1/2)=log2[(1-1/2)/(1+1/2)]
=log2(1/3)
=-log2(3)

方法二
令f-1(1/2)=x
所以f[f-1(1/2)]=f(x)
=(1-2^x)/(1+2^x)=1/2
所以2(1-2^x)=1+2^x
2-2^(x+1)=1+2^x
1=2^x(2+1)
2^x=1/3
x=log2（1/3)
x=-log2(3)
省去了讨论范围
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稚嫩显见 请多斧正

令f-1(1/2)=x.
所以f[f-1(1/2)]=f(x)=(1-2^x)/(1+2^x)=1/2.
所以2^x=（根号3）/2。
x=log2(（根号3）/2).