在线等候！问2道初一的几何题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/25 10:04:02
两道题的图在http://hi.baidu.com/%C0%EB%D0%C4%C1%A6%BC%AB%CF%DE/album/item/ada14fd95f93f82511df9bdf.html

如图一 在△ABC中，BE,CF分别是AC,BC边上的高，在BE的延长线上截取BM=AC，在CF的延长线上取CN=AB.求证：（1）AM=AN （2）AN⊥MN

如图二 AD为△ABC的中线，求证：AB+AC＞2AD
（在线等 快啊！！！）

1、用边角边证明三角形ABM全等于三角形NCA，（两边等是题目给的已知条件，夹角等是余角性质得出来的）
再全等三角形的对应边相等，可证AM=AN。
同时可得角N=角BAM，因为角N+角BAN=90度，所以角BAM+角BAN=90度，
即角MAN=90度，所以AN垂直于AM。
2、延长AD到点E，使DE=AD，连接BE。
证三角形ADC全等于三角形EDB，（边角边）
可得AC=EB，
在三角形ABE中，由三边关系可得，AB+BE>AE,即AB+AC>2AD

1好像不对
2解法如下：延长AD至D’，使A’D等于AD，连接BD’得到三角形ABA’，根据三角形三边关系（两边之和大于第三边）得到AB+AC大于AD