数学题 问 1*2*3...........*1991 结果的末端有几个零？

这题不难啊
我们分析一下：相乘能得到0的必然是
（1）1.末尾是0的一类数设为k
从1至1991中末位是零的有
10 20 30 40……1990
若从1到20 则有2个这样的数（末尾为零）
从1到30 则有3个这样的数
从1到110则有11个
1 120 12
那么从1到1991中有1990/10=199个个位为零的
即k的取值有199个

2.另外末尾有两个0数有1900/100=19个（同理）
在上一步中每一个末尾有两个0数均少算了一个0
再加上19

3.末尾有3个0的有1000少算2个0
再加上2

（2）对应的末位数字是2和5的相乘 ：
对应的每一个k的值加二 加五就得到需要的数了。
但是这样一算发现2和5没有算进去 而1990加2 5不再范围内 多算一个 又少算一个 个数正好等于k的个数199。

所以答案为199+199+19+2=419个零
6楼老兄说得差一点啊

398

先看末尾是（非25，75）5的，每一个这样的数对应1个零
1-100有8个，所以1-2000有160个，去掉1995还剩159个

再看末尾是1个0的（非50），每一个这样的数对应1个零
1-100有8个，1-1991有160个

159+160=319

再看末尾是25，75的，每一个这样的数对应2个零
1-100有2个，1-1991有40个

再看末尾是50的（非250，750），每一个这样的数对应2个零
1-1000有8个，所以1-1991有16个

再看末尾是2个0的（非500），每一个这样的数对应2个零
1-1000有8个，所以1-1991有16个

（40+16+16）*2=144

再看末尾是250，500，750的，每一个这样的数对应3个零
1-1000