UC知道急急急急！！！高一数学小题帮我看看，不需解答
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 13:37:38
有个问题和解答：
定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1-m)＜f(m),求实数m的取值范围
最佳答案
因为偶函数
所以在[-2,0]上为增
由已知,|1-m|>|m|且-2<=m<=2 -2<=1-m<=2
解得 1/2>m>=-1
怎么得到，|1-m|>|m|，为什么要加绝对值呢
定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1-m)＜f(m),求实数m的取值范围
最佳答案
因为偶函数
所以在[-2,0]上为增
由已知,|1-m|>|m|且-2<=m<=2 -2<=1-m<=2
解得 1/2>m>=-1
怎么得到，|1-m|>|m|，为什么要加绝对值呢
什么是增函数?在定义域内,当x1<x2时,f(x1)<f（x2).
而定义在[-2,2]上的偶函数若f(1-m)＜f(m),-2<1-m<m<2
且f(1-m)=f(|1-m|),f(m)=f(|m|),
又f(x)在区间[0,2]上单调递减,
所以由|1-m|,|m|就是非负数满足在区间[0,2]上,单调递减,
因此由f(1-m)＜f(m),得|1-m|>|m|，