1+3/2+5/(2^2)+7/()2^3+……+（2*1993+1）/（2＾1993）＝

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 18:07:17

倍乘错项相减法：
设S=1+3/2+5/(2^2)+7/(2^3)+……+（2*1993+1）/（2＾1993）
乘2，得2S=2+3+5/2+7/2^2+……+（2*1993+1）/2＾1992
两相减得，S=4+2/2+2/2^2+2/2^3+……+2/2^1992-（2*1993+1）/（2＾1993）
=4+1*(1-1/2^1992)/(1-1/2)-（2*1993+1）/（2＾1993）
=4+2-1/2^1991-（2*1993+1）/（2＾1993）
=6-(2*1993+5）/（2＾1993）

注：本法特别适用于分子等差分母等比的数列求和以及系数等差的线性多项式求和。