A,B,C∈(0,π/2),且SinA-SinC=SinB,CosA+CosC=CoSB,则B-A等于?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 00:40:09

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因为SinA-SinC=SinB
所以sinc=sina-sinb
那么(sinc)^2=(sina-sinb)^2=(sina)^2-2sina*sinb+(sinb)^2,
CosA+CosC=CoSB,
cosc=cosb-cosa
同理(cosc)^2=(cosb)^2-2cosa*cosb+(cosa)^2,
所以相加得1=1-2(cosa*cosb+sina*sinb)+1,
公式cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
∴所以相加得1=1-2cos(a-b)+1,
2cos(a-b)=1
所以cos(a-b)=1/2。
因为A,B,C∈(0,π/2),
所以0<a-b<π/2
因此a-b=π/3
则b-a=-π/3

2(a+b+c)/a+b+c，a+b+c是否可以取0？为什么？若abc≠0，且(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a,求(a+b)(a+c)(b+c)/abc 化简:(2a-b-c)/(a-b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-a)(c-b) 用反证法证明(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能都大于1/4,其中a,b,c∈(0,1) 已知a,b,c∈（0，1），求证（1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不同时大于1/4 已知:a,b,c∈(0,1)，求证：(1-a)b,(1-b)c,(1-c)b三式中至少有一个不大于1/4 a/(a-b)(a-c)+b/(b-c)(b-a)-c/(c-a)(c-b) a,b,c∈(0,1),求证(1-b)c,(1-b)c,(1-c)a不能同时大于1/4 2a-b-c/(a-b)(a-c)+ab -c-a/(b-c)(b-a)+2c-a-b/(c-a)(c-b) a+b-c/c＝a-b+c/b=-a+b+c/a且abc不等于0求（a+b)(b+c)(a+c)/abc的值