1080本爱心捐赠书籍分给一些学生,每人发的一样多且不止一本,可分给多少人?每人几本?有多少种分法?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/22 03:39:38

1080=2^3 x 3^3 x 5
设每人分n本,可分给1080/n人
则n可取如下的值:
2的a次方,a=1,2,3 有3种
3的a次方,a=1,2,3 有3种
5 有1种
2的a次方x3的a次方,a=1,2,3 有9种
2的a次方x5,a=1,2,3 有3种
3的a次方x5,a=1,2,3 有3种
2的a次方x3的a次方x5,a=1,2,3 有9种

总共有31种分法

30种。
1080=2的立方X3的立方x5,则1080共有儿个约数。因为这些学生(至少有2人)每人分到不止一本书,所以共有30种分法。