数学题....急啊！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 10:10:17
急，帮帮我吧！设x，y，z是三个连续整数的平方（x＜y＜z），已x=31329，z=32041，求Y，并用根号键不能用的计算器作答，请问怎么做呢？
我知道可以用分解因式的方法来计算，我还想知道那种一步步推算的方法，慢慢确定每一位数的方法，谁能帮帮我呀？？

从末位说可以推出X的最后一位是7,Z的是9,那么Y的就是8。三个数都是五位数，那么，X，Y，Z都是比较小的三位数。往后就不好做了啊，再找找别的高手吧，呵呵...

哇~~我竟然不会！

设y的平方是Y,那么
（y+1)(y+1)-(y-1)(y-1)=32041-31329=712
[(y+1)+ (y-1)]x[(y+1)- (y-1)]=712
2y x 2=712
4y=712
y=178
于是Y＝178的平方＝31684

(y+1)的平方就是Z，(y-1)的平方就是X，初二学过分解因式，一分解就好解了,我这里设的y是根号Y

强啊！

第二个式子是不是有点多此一举阿，而且也不准确，其他的都对