请教一道数学题.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 21:17:55
向50名学生调查对A,B两时间的态度有如下结果:赞成A的人数是全体人数的3/5,其余的不赞成；赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成，另外对A，B都不赞成的学生人数比对A，B都赞成的学生人数的1/3多1人，问A，B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？

解:设只赞成A、B的人数分别为x、y人，同时赞成A与B的人为z人，则对A、B都不赞成的人数为50-(x+y+z)。
根据题意有
x+z=50*3/5=30,y-x=3,50-(x+y+z)=z*1/3+1
联立方程解得x=9,y=12,z=21,
故A，B都赞成的学生和都不赞成的学生各有9+21，12+21，50-（9+12+21）即30，33，8。