若函数f(x)=4ax-x^2在区间[1,3]上是减函数，则a的取值范围

原式可以变为y=-x^2-4ax
因此其顶点坐标为（-2a，0）
由于开口向下
因此在[-2a，正无穷）是减函数
因此只要满足[1，3]在这个区间之内就行
也就是-2a<=1
解得a〉=-1/2

要在闭区间[1,3]上是减函数！你画一个数轴嘛，在[1，3]上是从左上往右下斜的才能满足函数f(x)=4ax-x^2在区间[1,3]上是减函数。
所以当x取1的时候f(x)>0
当x取3的时候f(X)<=0
注意两个条件要同时满足啊,取它们的交集！