帮忙解数学题(高二)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/24 15:50:23
已知{an}是等差数列,且bn=2^an,求证:数列{bn}是等比数列

有四个数,前三个数程等差数列,后三个数成等比数列,且第一个数与第四个数的和是37,第二个数与第三个数的和是36,求这四个数

已知数列{an},是等比数列,且a1,a2,a4成等比数列,求数列{an}公比

已知a>0,求a+a^3+a^5+...+a^2n-1

已知等比数列{an}的前五项和为10,前10项和为50,求这个数列的前15项和

需要详细过程

b(n)=2^a(n)
b(n+1)=2^a(n+1)
b(n+1)/b(n)=2
得证

把这四个数设为a-d,a,a+d,[(a+d)^2]/a
或设为(2a/q)-a,a/q,a,aq
然后依据条件列方程,解出来就可以.具体过程就不写了.

a+a^3+a^5+...+a^(2n-1)
可看作首项为a,公比为a^2的等比数列的数列求和.
当a=1时,S=2n-1.
当a不等于1时,S=a(1-a^(2n))/(1-a^2)

S(5)=10,S(10)=50
容易发现,
S(5)=a(5)+a(4)+...+a(1)
S(10)-S(5)=a(10)+a(9)+...a(6)
=(a(5)+a(4)+...+a(1))*q^5
S(15)-S(10)=a(15)+a(14)+...+a(11)
=(a(5)+a(4)+...a(1))*q^10
所以
[S(15)-S(10)]*S(5)=[S(10)-S(5)]^2
[S(15)-50]*10=(50-10)^2
S(15)=210.

bn=2^an
bn+1=2^an+1
bn+1/bn=2
所以就是等比