高一物理?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 12:09:22
轻弹簧竖直固定在水平地面上,弹簧的劲度系数为k,原长为l,质量为m的铁球由弹簧正上H自由下落,落到离地面多高时它的动能最大?球在离地面多高时,弹簧的弹性势能最大?

（1）因为Ek=1/2mv^2,所以动能最大时，就是铁球速度最快的时候。
铁球下落时一直受重力加速，直到接触弹簧后，才又受到弹簧阻力。但开始时阻力小于重力，铁球依然做加速运动。故到阻力等于重力时，铁球达到最大速度，即此时它动能最大。
此时mg=kx，x=mg/k。故此时铁球离地高为：h=L-x=L-mg/k；其动能为mg（H-L+mg/k）。
（2）弹簧的弹性势能由铁球的动能转化而来，故弹簧的弹性势能最大时，铁球的动能最小，为0。
设此时弹簧缩进长度为X，则1/2kX^2=mg（H-L+mg/k）
得X=根号下2mg（H-L+mg/k）/k
所以，铁球离地面高度为：L-X=L-根号下2mg（H-L+mg/k）/k