初一计算题，高手进来

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/24 16:36:19
[二分之一-1]+[三分之一-二分之一]-[四分之一-三分之一]+．．．．+〔十分之一-九分之一〕 〔〕为绝对值符号 简便方法 快 拜托了
注意看清符号先+再-再+ 要过程

-1
前后括号里的经过加减抵消了 所以只剩下第一个括号的-1

|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+……+|1/10-1/9|
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+（1/3-1/4）+……+（1/9-1/10）
=1-1/10
=9/10

俄，简单的方法就是用数列的方法
|An|=|1/(n+1)-1/n|=|1/(n*(n+1))|
因为n>0,所以可知1/(n*(n+1))>0
所以|An|=1/(n*(n+1))
再推|An|=1/n-1/(n+1)
此时Sn=1-1/2+1/2-1/3+…+1/9-1/10=9/10
注：An中的A，应该是小写的a，但要写的大点，还有这里的n是下标
Sn中也比照上面的做法
不过这个方法是高中的