函数图像关于轴对称

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2019/10/16 03:20:14
我想了解下,函数图像关于什么轴对称。怎么看出来的。

例如 f(x)=2x^2+4 关于什么轴对称。其他函数呢?

首先可以明确的时,如果是函数的话,只可能是关于Y轴对称或者某条不为Y=0的直线对称,因为函数是要求1对1或者多对一,不可能出现一对多,所以不能关于X轴对称。

现在我们讲讲什么样的函数关于Y轴对称,即如果函数定义域关于原点对称,满足f(x)=f(-x),那么该函数关于Y轴对称。

例如 f(x)=2x^2+4
定义域为负无穷到正无穷,
且f(-x)=2(-x)^2+4=2x^2+4=f(x),所以f(x)=2x^2+4 关于Y轴对称

这个中间有很多规律,不是一两句话讲的清楚的,如果你有心的话,自己也可以总结,

f(x)=2x^2+4 关于y轴对称

f(-x)与f(x)关于y轴对称
-f(x)与f(x)关于x轴对称
-f(-x)与f(x)关于原点对称
f^-1(x)与f(x)关于x=y对称

二次函数图象关于抛物线的对称轴对称,解析式为y=ax⒉+bx+c,运用配方法得y=(x+b/2a)+(4ac-b⒉)/4a,任何一个解析式(二次函数)都是关于-b/2a对称,顶点为(-b/2a,+(4ac-b⒉)/4a).
例如,y=2x⒉+4 即y=2x⒉+0x+4,-b/2a=0,所以它关于y轴对称。
例题:求x⒉+3x+2=y 的对称轴,按照公式b/-2a=-3/2=-1.5
所以它的对称轴方程为x=-1.5
(金毛羊高中数学研究组)

请问你懂函数的基本公式为y=ax^2+bx+c吗?如果你知道这个就好办了,这是二次函数,它的对称轴就是x=-b/2a,能看明白吗?意思就是一次项的系数除以二次项系数的两倍,把结果变成负数就对了.
我这么讲清楚吗?如果还不明白请再告诉我.