帮忙求定义域

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 09:40:07
设f(x)的定义域是[0,1],求y=f(x-a)+f(x+a) a>0的定义域
请给出过程

两个不等式 0<x-a<1 0<x+a<1
得到 a<x<a+1 -a<x<1-a
因为a>0所以a>-a a+1>1-a
因此a<x<1-a

0<x-a<1与0<x+a<1 的交集
得到 a<x<a+1 且-a<x<1-a
讨论:
当0<a<1/2时,得a<x<1-a
当1/2<=a时,得空集。

0<x-a<1与0<x+a<1 的交集
得到 a<x<a+1 且-a<x<1-a
讨论:
当0=<a<0.5时,得a<x<1-a
当a>=0.5时,得空集。
当-0.5=<a<0,得-a<x<a+1
当a<0.5,得空集。

这个是要你自己讨论的!其实x-a,x+a即为f(x)中的x这点你要明白啊!然后解法为0<x-a<1与0<x+a<1 的交集
得到 a<x<a+1 且-a<x<1-a
讨论:
当0=<a<0.5时,得a<x<1-a
当a>=0.5时,得空集。
当-0.5=<a<0,得-a<x<a+1
当a<0.5,得空集。