急!!!一道代数题

解：
x-1+1/(x-1)=a-1+1/(a-1)·······两边同时添上‘-1’；
则方程的二根为：
x-1=a-1
x=a
和
x-1=1/(a-1)
x=1/(a-1)+1=a/(a-1)
综上，原方程的二根为：x=a和x=a/(a-1)。

注：对于这类特殊的分式方程：x+1/x=m+1/m，则其二根为：x=m，和x=1/m。对于本题，在原方程的两边同时添上-1，化成x+1/x=m+1/m的形式，就可以这样巧解了。

方法二、也可以按平常的方法来解，先去分母。
两边同时乘以(x-1)(a-1)，得
x(x-1)(a-1)+a-1=a(a-1)(x-1)+x-1
(x^2-x)(a-1)+a-1=(a^2-a)(x-1)+x-1
(a-1)x^2-(a-1)x+a-1=(a^2-a)x-(a^2-a)+x-1
(a-1)x^2-(a-1)x+a-1=(a^2-a+1)x-a^2+a-1
(a-1)x^2-a^2x+a^2=0
[(a-1)x-a]*(x-a)=0
则[(a-1)x-a]=0、(x-a)=0，
分别解得：
x1=a/(a-1)
x2=a