求解几道考试题目?请大家帮帮忙!

x=sint ,y=cos2t 所决定的曲线在t=∏/6处的切线方程过点(1/2,1/2)
且斜率为：-2sin2t/cost|(t=∏/6)=-2
于是切线方程为：y=-2x+3/2
法线方程为：y=1/2*x+1/4

第二个利用积分就行了，实在懒得算了~~~
补充：先画图，看图积分：
∫(0->∏/4)sinx dx +∫(∏/4->∏/2)cosx dx =
-cosx|(0->∏/4)+sinx|(∏/4->∏/2)=1-cos∏/4+1-sin∏/4=2-根号2

第三个就是构造函数，求导~~~直接搞定~~~
补充：
令f(x)=ln(1+x)-(x/1+x ),x>0
那么f'(x)=1/(x+1)-1/(x+1)^2=x/(x+1)^2>0
所以f(x)在(0,+∞)单调递增，那么有
f(x)>f(0)=0移项得证